常见的图像置乱加密算法

2022-10-28

在网络上传输的数据中有些图片数据是需要加密的,如军用卫星照片、设计图纸、患者病例等。这些数据一旦被非法获取,则会泄露个人隐私,严重的甚至会影响国家安全,这些重要的图像数据在互联网上传播必须要进行有效的加密。

图像置乱技术就是一种针对图像信息的加密技术,这一技术可以将原始图像变得杂乱无章,使变换后的图像无法反映原始图像的信息,这样即使图像信息被非法获取,获取者也无法从中直接获取有用信息。那么接下来我们就来看看常见的图像置乱加密算法。

常见的图像置乱加密算法

基于Arnol变换的图像置乱加密算法

Arnold变换是俄国数学家VladimirI.Arnold提出的一种变换,一幅N×N的数字图像的二维Arnold变换定义为:

其中x,y∈{0,1,2,…,N-1}表示变换前像素的位置,x′,y′表示变换之后的像素位置,mod为模运算。数字图像可以看为一个二维矩阵,经过Arnold变换之后图像的像素位置会重新排列,这样图像会显得杂乱无章,从而实现了对图像的置乱加密效果。

Fibonacci变换加密算法

Fibonacci数列是1202年意大利数学家Fibonacci提出的,Fibonacci变换是Fibonacci数列在数字图像处理中的一种应用,Fibonacci变换定义为：

其中参数的定于与Arnold变换中的相同,只是变换矩阵不同。

Hilbert曲线变换加密算法

Hibert曲线是德国数学家Hilbert给出的一种充满空间(Space2filling)、非自交(Self2avoiding)、自相似(Self2similiar)的简单(Simple)曲线。按照曲线的走向遍历图像中所有像素点,以遍历顺序将图像重新排列,就可以生成一幅新的图像,生成的新图像是“杂乱”的。

仿射变换加密算法

放射变换的一般形式为：

需要选取适当的参数a,b,c,d,e,f当满足Δ=a　bc　d=±1时,以整数提升对式进行分解,使图像坐标(x,y)变换为(x′,y′),可以进行多次迭代从而达到图像置乱的目的。

幻方变换加密算法

以自然数1,2,…,n3n为元素的n阶矩阵

其中c为常数,称A为n阶幻方。幻方变换根据幻方矩阵A中的自然数序号跟图像中的像素点按照行列一一对应,通过将A中元素移动到序号为mod(n3n)+1的位置实现对图像的置乱变换。

小知识之数字图像：

数字图像是目前最流行的多媒体形式之一，在政治、经济、国防、教育等方面均有广泛应用。对于某些特殊领域，如军事、商业和医疗，数字图像还有较高的保密要求。为了实现数字图像保密，实际操作中一般先将二维图像转换成一维数据，再采用传统加密算法进行加密。