AES加密算法原理

2022-10-28

AES加密算法作为新一代的数据加密标准汇聚了强安全性、高性能、高效率、易用和灵活等优点。AES设计有三个密钥长度:128,192,256位，相对而言，AES的128密钥比DES的56密钥强1021倍[2]。AES加密算法主要包括三个方面：轮变化、圈数和密钥扩展。本文以128为例，介绍算法的基本原理；结合AVR汇编语言，实现高级数据加密算法AES。

AES是分组密钥，算法输入128位数据，密钥长度也是128位。用Nr表示对一个数据分组加密的轮数（加密轮数与密钥长度的关系如表1所列）。每一轮都需要一个与输入分组具有相同长度的扩展密钥Expandedkey(i)的参与。由于外部输入的加密密钥K长度有限,所以在算法中要用一个密钥扩展程序(Keyexpansion)把外部密钥K扩展成更长的比特串,以生成各轮的加密和解密密钥。

一、圈变化

AES每一个圈变换由以下三个层组成:
非线性层——进行Subbyte变换；
线行混合层——进行ShiftRow和MixColumn运算；
密钥加层——进行AddRoundKey运算。
① Subbyte变换是作用在状态中每个字节上的一种非线性字节转换,可以通过计算出来的S盒进行映射。
② ShiftRow是一个字节换位。它将状态中的行按照不同的偏移量进行循环移位，而这个偏移量也是根据Nb的不同而选择的[3]。
③ 在MixColumn变换中,把状态中的每一列看作GF(28)上的多项式a(x)与固定多项式c(x)相乘的结果。 b(x)=c(x)*a(x)的系数这样计算:

*运算不是普通的乘法运算,而是特殊的运算，即 b(x)=c(x)·a(x)(mod x4+1) 对于这个运算 b0=02。a0+03。a1+a2+a3 令xtime(a0)=02。a0

其中，符号“。”表示模一个八次不可约多项式的同余乘法[3]。

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对于逆变化,其矩阵C要改变成相应的D,即b(x)=d(x)＊a(x)。
④ 密钥加层运算(addround)是将圈密钥状态中的对应字节按位“异或”。
⑤ 根据线性变化的性质[1],解密运算是加密变化的逆变化。这里不再详细叙述。

二、轮变化 　

对不同的分组长度，其对应的轮变化次数是不同的,如表1所列。

三、密钥扩展

AES算法利用外部输入密钥K(密钥串的字数为Nk),通过密钥的扩展程序得到共计4(Nr+1)字的扩展密钥。它涉及如下三个模块:

① 位置变换(rotword)——把一个4字节的序列[A,B,C,D]变化成[B,C,D,A]；

② S盒变换(subword)——对一个4字节进行S盒代替；

③ 变换Rcon[i]——Rcon[i]表示32位比特字[xi-1,00,00,00]。

这里的x是（02），如 Rcon[1]=[01000000]；Rcon[2]=[02000000]；Rcon[3]=[04000000]……

扩展密钥的生成：扩展密钥的前Nk个字就是外部密钥K；以后的字W[[ｉ]]等于它前一个字W[[i-1]]与前第Nk个字W[[i-Nk]]的“异或”,即W[[ｉ]]=W[[i-1]]W[[ｉ- Nk]]。但是若ｉ为Nk的倍数,则W[ｉ]=W[i-Nk]Subword(Rotword(W[[ｉ-1]]))Rcon[i/Nk]。

AES的加密与解密流程。