公司上网行为管理,就用安企神软件
立即咨询Montgomery加密算法作为一种快速且有效的大数模乘算法,得到了广泛的研究和应用。下面我就给大家讲一下这种加密算法。
一、Montgomery加密算法描述
1、Montgomery加密算法
Montgomery加密算法计算模乘,是大数模幂乘的基础。此算法描述为:
Monpro(A,B,N)=ABR-1(modN)
其中:R可以为任何的基底,但是为了便于在计算机和硬件实现时易于处理,采用以2为基的幂次。并且要求如果R是2k,则N满足:2k-1≤N<2k,而且要求,gcd(R,N)=1,这只要N为奇数就能满足要求。
2、Montgomery加密算法的分析
Montgomery加密算法的最大特点是化除法为移位运算。因此必须构造一种结构,在此结构中避免除法的出现。可以证明存在一个数∏具有以下性质:e3ē-N30=1。
相应构造的Monpro(A,B,N)的运算步骤为:
Monpro(A,B,N)=A3B3ē(modN)(令A3B=T)={T(mode3N)+(T3N30)(mode3N)}/e={T+[(T30)(mode)]3N}/e=[A3B+(A3B30)(mode)3N]/e
二、Montgomery加密算法的实现
Monpro(A,B,N)是实现Monexp(A,P,N)的最为重要的环节。
下面将给出其具体实现方法,以S=2k为基数。(C,S)表示为2个k比特数,其中C表示进位。e=2k3n,ē为e的逆元,令0具有以下性质:
e3ē-N30=1;0[0]为0的最低位。Monpro(A,B,N)的详细步骤如下:
Algorithm1:MontPro(A,B,N)
1、fori=0upton-1
2、C=:0
3、forj=0upton-1
4、(C,S)=:t[j]+b[j]3a[i]+C
5、t[j]=:S
6、(C,S)=:t[n]+C
7、t[n]=:S
8、t[n+1]=:C
9、m=:t[0]30[0](mod2k)
10、(C,S)=:t[0]+m3n[0]
11、forj=1upton-1
12、(C,S)=:t[j]+m3n[j]+C
13、t[j-1]=:S
14、(C,S)=:t[n]+C
15、t[n-1]=:S
16、t[n]=:t[n+1]+C
17、fori=0upton
18、q[i]=:t[i]
19、ifQ>N
20、returnQ=:Q-N
三、Montgomery加密算法的FPGA实现及改进
对于Montgomery的FPGA实现,需要考虑硬件资源的消耗和速度的提高。对于基数的选择不能太长,太长的话,各个模块间的延时会增加,整个系统的时钟频率要下降。但也不能太短,太短的话,同样长度的数据各个模块的运算时间会增加,同样不利于速度的提高。同时也考虑到与外围电路的接口,所以采用以r=28为基数。改进的适合FPGA的Montgomery加密算法如下:以r=28为基数。(c1,s1),(c2,s2)表示为2个8比特数,其中c1,c2表示进位。T为w+1位28进制的数:
twtw-1…t2t1t0;
Algorithm2:MontPro(A,B,N){S=0;
T=0;
fori=0tow-1do{(c1,s1)=t[1]+a[0]3b[i];
t[0]=s[1];
m=(s[0]+t[0])30[0](modr);
(c2,s2)=s[0]+m3n[0]+t[0];
forj=1tow-1do
{
(c1,s1)=t[j+1]+a[j]3b[i]+c[1];
t[j]=s1;
(c2,s2)=s[j]+m3n[j]+c2;
s[j-1]=s2;
}
t[w]=c1;
s[w-1]=c2;
}
c1=1;
(c2,s2)=s[0]+t[1];
s[0]=s2;
forj=1tow-1do
{
(c2,s2)=s[j]+t[j+1]+c2;
s[j]=s2;
(c1,s1)=s[j-1]+not(n[j-1])+c1;
t[j+1]=s1;
}
(c1,s1)=s[w-1]+not(n[w-1])+c1;
t[w]=s1;
if(c2xorc1=1)thenoutput(t[w]t[w-1]……t[2]t[1])r;
elseoutput(s[w-1]s[w-2]……s[1]s[0]);
}
小知识之FPGA:
FPGA(Field-Programmable Gate Array),即现场可编程门阵列,它是在PAL、GAL、CPLD等可编程器件的基础上进一步发展的产物。它是作为专用集成电路(ASIC)领域中的一种半定制电路而出现的,既解决了定制电路的不足,又克服了原有可编程器件门电路数有限的缺点。
LSC局域网控制软件电脑版下载,2024官方最新版下载使用
LSC局域网控制软件电脑版下载,2024官方最新版下载使用在信息化时代,局域网的管理和控制显得尤为重要,而LSC局域网控制软件作为一款功能强大的工具,为用户提供了极大的便利。随着2024年官方最新版的推出,很多用户纷纷关注这一软件的下载与使用情况。在本文中,我们将全面评测LSC局域网控制软件的功能、特点以及如何下载和使...
LSC局域网屏幕监控系统电脑版:2024官方最新版下载与使用指南
LSC局域网屏幕监控系统电脑版:2024官方最新版下载与使用指南在信息技术迅猛发展的今天,企业和个人对于数据安全和信息监控越来越重视。特别是在局域网环境中,屏幕监控成为了保护信息和有效管理的重要手段。LSC局域网屏幕监控系统电脑版,是一款功能强大的监控工具,让用户可以实时查看局域网内各设备的屏幕内容。本文将详细介绍LS...
企业高效管理的新利器:公司LSC屏幕监控软件有什么优势
企业高效管理的新利器:公司LSC屏幕监控软件有什么优势在当今快速发展的信息技术时代,企业如何高效、智能地管理自己的信息及资源,已成为每个管理者必须面对的重大课题。LSC屏幕监控软件作为一种新兴的数字化管理工具,为企业提供了一个强有力的解决方案。今天,我们就来深入剖析LSC屏幕监控软件的优势,帮您发现其在企业管理中的重要...
LSC屏幕监控软件使用全解析:如何高效使用与配置
LSC屏幕监控软件使用全解析:如何高效使用与配置在现代企业管理中,信息安全与数据监控变得愈发重要。公司LSC屏幕监控软件凭借其强大的功能与灵活的应用,成为了许多企业的优选工具。这款软件不仅可以实时监控员工的屏幕活动,还能够记录历史数据,为企业提供全面的安全保障和数据分析。本文将详细介绍LSC屏幕监控软件的使用方法和最佳...
公司LSC屏幕监控系统多少钱?如何选择LSC屏幕监控系统
公司LSC屏幕监控系统多少钱?如何选择LSC屏幕监控系统在现代企业中,屏幕监控系统已成为信息安全管理的重要工具。特别是对于处理敏感数据的公司来说,如何选择合适的屏幕监控系统以及其价格成了许多企业主的关心话题。本文将深入探讨LSC公司的屏幕监控系统,包括其价格构成、功能优势、选购建议等,为企业在选择时提供有价值的参考。一...