前面我们已经介绍了三种电子商务中的混沌加密算法,那么我今天就给大家介绍第四种一种加密算法——混沌公钥分组加密算法。
混沌公钥分组加密算法
最近国外有学者提出了一种利用混沌实现公钥密码的算法,该加密算法充分利用了Chebyshev映射的一个明显的性质,即合成条件下的互换性:
对于Chcbyshcv映射,Tp:[-1,1]→[-1.1],Tp+1(x)=2x Tp(x)-Tp-1(x)。当T0=1,T1=x,p=1,2,3…时,具有如下合成互换性,Ts(Tr(x))=Tsr(x),Ts(Tr)=Tr(Ts)及Ts,Tr=Tr,Ts利用这一特性可以构建一个分组公钥加密算法。
混沌公钥分组加密算法的加密过程
对于通信的A方作如下运算:
①产生一个大整数s;
②在[-1,1]上选择一个随机数x,并计算Ts(x);
③以(x,Ts)作为A的公钥,以s作为A的私钥;
④将公钥(x,Ts)传送给B。
通信的B方作如下运算:
①获得A的公钥(x,Ts);
②将待加密信息用[-1,1]实数区间上的数字M表示;
③产生一个大整数r;
④计算Tr (x),Trs=Tr (Ts (x))和X=MTrs;
⑤发送密文C=(Tr,X)到A。
A为了从f中获得明文,应用私钥s计算Tsr=Ts(Tr),然后通过计算M=X/Tsr,恢复明文,但仔细分析不难发现,该加密算法是不安全的,由于Ts,Tr,X三者都将在线路上发送,第三方可以轻易获取,从而恢复明文。即便如作者所言在对Ts,Tr取模的情况下是安全的,也仅是指计算上可行,而该加密算法的基本问题是在协议上就不安全,尽管如此,这是混沌理论在公钥加密算法中应用研究的初次尝试,而且为按RSA模式和EIGamal模式构造的混沌公钥加密算法开辟了一个新的设计思路。
小知识之ElGamal
ElGamal算法,是一种较为常见的加密算法,它是基于1984年提出的公钥密码体制和椭圆曲线加密体系。既能用于数据文件加密也能用于数字签名,其安全性依赖于计算有限域上离散对数这一难题。在加密过程中,生成的密文长度是明文的两倍,且每次加密后都会在密文中生成一个随机数K。
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