数字图像加密算法之图像融合技术加密

随着宽带网的发展，图像数据开始在网上流行，基于有些图像数据的敏感性，因而图像数据的保护越来越受到关注。图像融合技术是利用图像灰度值进行插值融合的新技术，利用该技术可实现对灰度图像的融合。我们在图像融合技术的基础上，结合混沌序列的伪随机特性，给出了一种基于混沌序列的图像文件加密技术，同时，结合给出的图像文件加密效果的评价标准，通过实验验证了该方法是一种高效、稳定的图像文件加密技术。

二、图像融合技术

基于图形( Graphics)的融合技术主要是应用线性插值技术进行不同图形之间的融合过渡。对于图像(Image)的融合可以将图形的融合技术应用于图像的处理上，但由于图像的复杂程度远大于图形，所以应用这些技术时，算法效率很低，而且，一般只能得到近似计算。

从构成图像的像素角度考虑，基于图像的像素灰度值，可以在两幅同等大小的图像之间进行线性插值，实现对两幅图像的快速融合，具体方法是：对两幅同样大小的图像进行插值融合，记原图像为F，目标图像为D，插值结果图像为E，两幅图像上对应像素(i，j)的灰度值分别记为F(i，j)和O(i，j)，其中F(i，j)为原图像在(i，j)处的像素灰度值，O(i，j)为目标图像在(i，j)处的像素灰度值。插值的方程为：

根据以上公式计算出的E(i，j)即为插值结果图像在(i，j)处的灰度值，当v的值从0变化到l时，相应的结果图像从原图像F变化到目标图像O。图1即是根据以上方法进行融合的结果，经过实验比较发现，当v的值等于1时，得到的结果图像即为目标图像。

二、图像文件加密技术

在利用混沌序列进行图像文件加密的算法中，基于加密算法安全性的要求，一般多采用类似于密码学中的Feistel型结构，通过循环迭代的加密，逐步增加加密图像的混乱程度，从而实现对图像的加密。通过图1图像融合的图例可以发现，在图像融合的中间过程，结果图像具有一定程度的混乱。根据这一结果，结合混沌序列良好的伪随机性，可以将这种方法应用于图像文件加密，具体方法是：取两幅同样大小的图像，其中需要加密的图像称为原图像Image，另一幅图像称为密铜图像Kinrage，根据图像大小生成的混沌序列记为：

{ai，j}，i=1,2，…，M，j=1，2，…，N，其中M×N是图像的大小．对混沌序列进行归一化处理，利用混沌序列对两幅图像进行融合，融合过程为：

则得到具有一定混乱度的倒像Enimage，根据加密的需要进行迭代加密，则得到最终的加密图像文件。结合传统的图像融合算法，给出直接应用图像融合技术的数宁图像加密算法如下：

图像加密算法1：基于图像融合的图像加密算法

Step1：输入密钥图像Kinrage和原图像Image，同时给出混沌序列的初始值ao。

Step2：根据图像生成相应的混沌序列，对混沌序列的值进行归一化处理，使其满足：

Step3：利用混沌序列{ai}对两幅图像进行融合加密，得到Enimage。

Step4：定义Enimage为新的原图像，Image为新的密钥剧像，返回Step2。直到迭代加密过程完成。

以上图像加密算法中，每一次循环加密可采用不同的混沌序列，也可采用相唰的混沌序列，密钥定义为密钥图像和混沌序列的初始值。

利用图像加密算法1加密图像文件的图例如下图2，其中混沌序列为Logistic映射：0。

通过图2可以看出，利用图像加密算法1加密的效果很不理想，分析原因，主要有以下几点：

一、在图像文件加密过程中所应用的混沌序列进行了归一化，这与图像融合技术保持一致，但在加密过程中，这造成Enimage(i，j)必然介于Image(i，j)与Kimage(i，j)的灰度值之间，不管迭代多少次，这样的限制条件都无法改变。

二、利用密钥图像作为整个加密系统的部分密钥，这样就造成密钥所占空间过大1，传输的成本相应增加，从而影响到算法的实际使用。基于以上分析，我们给出改进的基于图像融合技术的数字图像加密算法。

在改进的图像加密算法中，设需加密图像为Image，大小为M×N，根据图像生成混沌序列记为：

{ai，j}，i=1，2，…，M，j=1，2，…，N，对该混沌序列进行简单的离散化如下：

A（i，j）= round（ai，j×256）

如果将矩阵A看成是图像的灰度矩阵，则可由混沌序列生成一幅灰度图像Kimage，作为即将加密的密钥图像，现在，根据加密需要生成融合过程的混沌序列{bi，j}，i=1，2，…，M，j=1，2，…，N，进行计算：

在以上融合计算中，在插值系数bi，j前乘2的原因有以下两点：

一、可以使结果图像的灰度值范围不受限制条件的约束；

二、在计算机中，乘2的计算效率很高，保证不影响算法的效率。

图像加密算法2：改进的基于图像融合的图像加密算法

Stcp1：输入原图像Image，同时给出混沌序列的初始值ao和b0。

Step2：根据ao生成混沌序列{ai，j}，i=1，2，…，M，j=1，2，…，N，离散化后得到密钥图像kimage的灰度矩阵。

Step3：生成相应的混沌序列{bi，j}，i=1，2，…，M，j=1，2，…，N。

Step4：利用混沌序列{bi，j}对Image和Kimage进行融合加密，得到加密图像Enimage；

Step5：定义Enimage为新的原图像，Image为新的密钥图像，返回Step2。直到迭代加密过程完成。

图像文件解密过程为图像文件加密的逆过程，根据捅值公式(3)分析可知，在得到相同的混沌序列的前提下，相应的解密过程为：

其中，当bi，j时，则Image(i, j)=Kimoge（i,j）。可以发现，公式(3)和公式(4)除了插值的系数不同外，在形式上是一样的，说明解密过程也是一种插值过程，所以根据公式(4)，参考算法2，可以得到相应的解密算法。

三、图像加密算法性能分析

基于融合技术的图像加密算法，安全性依赖于所用混沌序列的安全性，从公式(3)可知，当Kimage（i，j）和bi，j都不可知。通过Eniurage(i, j)直接解出Image(i,j)是不可能的，而当图像较大时，相应生成的密钥图像灰度矩阵也会很大，采用穷举法进行破解也是困难的，其时间复杂度为O(M×N×256)。

同时，由于图像文件加密过程是在像素灰度值之例进行插值计算，所以除了要生成密钥图像灰度矩阼以外，其余的混沌序列不需要进行相应的离散化处理，这样，可以保证图像加密算法具有较高的效率。

四、图像加密算法图 例

图3是采用真实图像作为密钥图像的加密效果图。图4是采用混沌序列生成图像作为密钥图像的加密效果图，通过图4可以看出，加密效果随着迭代次数的增加是稳定的。具体的加密结果为：