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随着量子计算的崛起，传统的公钥密码体系面临着前所未有的安全挑战。而格密码公钥体制因其独特的抗量子计算攻击能力和高安全性，成为了近年来研究的热点。下面我们就来了解一下格密码公钥体制。
格密码学是基于格理论的密码学，格是数学中的一种离散点集，可以看作是多维空间中按照一定规则排列的点的集合。格密码学的安全性基于格问题的计算困难性，如最短向量问题（SVP）和最近向量问题（CVP），这些问题即使在量子计算机上也难以解决。
格密码公钥体制是格密码学中的一种实现方式，它利用格的性质来构建公钥和私钥，实现加密和解密过程。在格密码算法中，公钥和私钥的生成基于特定的格结构，而加密和解密过程则依赖于格上的数学运算。
选择合适的格结构和其他相关参数，这些参数将决定加密方案的安全性和效率。生成格的基（basis），这个基将用于构建公钥和私钥。
从格中选择一个短向量作为私钥（通常是格中的一个困难问题的解，如最短向量问题SVP）。构造公钥，通常是私钥与一些随机向量或其他结构组合的结果，使得从公钥中无法直接提取私钥。
选择一个明文消息，并将其编码为格中的一个向量。使用公钥和某种噪声向量对明文向量进行加密。加密过程通常涉及将明文向量与噪声向量相加，然后与公钥进行模运算。输出密文，通常是格中的一个向量。
使用私钥对密文进行解密。由于私钥是格中的一个短向量，解密过程通常涉及将密文向量减去公钥对应的向量，然后使用私钥恢复出原始明文。通过减去噪声分量，从结果中提取出原始的明文消息。
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