基于混沌映射网络的数字图像加密算法

2022-10-28

基于混沌映射网络的数字图像加密算法是利用多个一维分段线性混沌映射组合成混沌网络并与标准幻方变换相结合，设计出的一种保密性更强，加密效率更高，适应现代密码体制要求的数字图像新加密算法。

基于混沌映射网络的数字图像加密算法

1、混沌映射的选择

有相关资料提出了一个具有良好随机统计特性的一维分段线性混沌映射，其定义如下：

基于混沌映射网络的数字图像加密算法

其中，p是控制参数，且p∈(0,1/2)。该混沌映射在区间[0,1]上具有下面的一些比较好的统计特性：

（1）其Lyapunov指数大于零，系统是混沌的，输出信号满足遍历各态性、混和性和确定性。

（2）具有一致的不变分布密度函数f（x）=1。

（3）输出轨道的近似自相关函数τ（n）=δ（n）。

2、混沌映射网络及其伪随机序列的产生

（1）混沌映射网络模型

本文的混沌映射网络由4个相同结构的一维分段线性混沌映射组成，并且要求初始参数X₀₀≠X10。如图所示。

基于混沌映射网络的数字图像加密算法

每次输出X₀₂和X12的同时，也将X₀₂, X12分别反馈回X₀₀和X10作为前2个混沌映射下次迭代的输入参数及控制参数。图中的模0.5操作是为了使得每个一维分段线性混沌映射的控制参数落在(0, 1/2)之间。

（2）伪随机序列的构造

首先分别用上图中的第（0,1）和第（1,1）离散混沌映射产生_2个拟混沌序列，为了性能更好，可以让映射先行迭代N0次)：X02(1),X02(2)....X02(i)，X12(1),X12(2)...X12(i)。然后按下式定义随机序列向量Uj(j=0,1...，对任意Ui有：

基于混沌映射网络的数字图像加密算法

则该序列具有良好的伪随机特性。

3、基于一维混沌映射网络的图像加密

基于混沌映射网络的数字图像加密算法

一维混沌映射网络的图像文件加密/解密方案的具体步骤如下：

（1）通过标准幻方矩阵对图像进行像素位置置乱。

（2）按照签名的方法，产生伪随机序列序列Uj。

（3）按如下方式把伪随机序列Uj转化为整数序列φ(k)=(U_8(K-1),，U_{8(K-1)+1....U}_8(K-1)+7)，其中，k=1,2。

（4）按如下方式加密图像：C(k)= φ(k)⊕{(p(k)+2×φ(k)_ _mod G}=⊕C(k-1)

_其中，P(K)和(C(K)分别是当前正在加密的明文像素和得到的密文像素；C(K-1)是前一个像素的密文值；C(0)是初始的秘密值；G是图像的灰度级数，在256灰度级图像中，G=256。

（5）回到步骤(2)直到所有的像素被处理。为了增强安全性，可以重复步骤（1）~步骤（5）多轮。

（6）图像的解密过程与上述加密过程类似，在步骤（4）时，采用下式：

P(K)={C(K)⊕φ(K)⊕(K-1)+G-2×φ(K)}modG

基于一维混沌映射网络的数字图像加密算法是一种安全有效的数字图像加密方法，具有良好的安全性能，目前已被广泛的使用。

小知识之伪随机序列：

如果一个序列，一方面它是可以预先确定的，并且是可以重复地生产和复制的；一方面它又具有某种随机序列的随机特性（即统计特性），我们便称这种序列为伪随机序列。

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